Применение графовых и спектральных нейронных операторов для ускоренного моделирования динамики пластовых флюидов

UDK: 681.518:622.276.031:532.5.001

DOI: 10.24887/0028-2448-2025-12-118-122

Ключевые слова: нейронный оператор, архитектуры Multipole Graph Kernel Network (MGKN) и Latent Neural Operator (LNO), ускорение расчетов, L1- ошибка

Авт.: Б.М. Латыпов, к.т.н. (Уфимский гос. нефтяной технический университет); А.М. Андрианова (Группа компаний «Газпром нефть»); Р.А. Бондоров (Уфимский гос. нефтяной технический университет); Н.А. Зырянов (Санкт-Петербургский гос. университет)

В статье рассматривается применение нейронных операторов для ускоренного моделирования динамики пластовых флюидов при решении задач в процессе разработки месторождений. Проведено сравнение двух современных архитектур – Multipole Graph Kernel Network (MGKN) и Latent Neural Operator (LNO) – по точности прогнозирования пространственно-временной динамики полей давления и водонасыщенности, а также по скорости инференса. Обучение моделей выполнено на наборе симуляций, полученных с использованием промышленного гидродинамического симулятора, включающего 2620 конфигураций скважин и 37 временных шагов. Валидация проводилась на тестовой выборке из 360 конфигураций, анализировались первые 12 временных шагов. Для оценки качества использовалась метрика относительной L1-ошибки, характеризующая среднее относительное отклонение прогноза от эталонных решений. Результаты показали, что обе архитектуры корректно воспроизводят пространственно-временные распределения давления и насыщенности, при этом LNO дает почти в 2 раза меньшую ошибку по давлению, чем MGKN, и существенно превосходит ее по скорости вычислений (время инференса составляет около 0,05 с на GPU). Отмечена тенденция к накоплению ошибки при авторегрессионном прогнозе, что указывает на необходимость дальнейших исследований по повышению устойчивости моделей на длинных временных интервалах.

Список литературы

1. Yudin E., Lubnin А. Simulation of Multilayer Wells Operating // SPE-149924-MS. – 2011. – https://doi.org/10.2118/149924-MS. – EDN: PERAVR

2. Юдин Е.В., Губанова А.Е., Краснов В.А. Метод оценки интерференции скважин с использованием данных технологических режимов их эксплуатации // Нефтяное хозяйство. – 2018. – № 8. – С. 64-69. – https://doi.org/10.24887/0028-2448-2018-8-64-69. – EDN: XWBUKT

3. U-FNO: An enhanced Fourier neural operator-based deep-learning model for multiphase flow / Gege Wen, Zongyi Li, K. Azizzadenesheli [et al.] // Advances in Water Resources. – 2022. – V. 163. – P. 104180. – https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2022.104180. – EDN: UVVTIB

4. Neural operators for PDEs / K. Azizzadenesheli, N. Kovachki, Zongyi Li [et al.] // Advances in Neural Information Processing Systems (NeurIPS). – 2020. – V. 33. – P. 11562–11573.

5. Physics-informed neural operator for learning partial differential equations / Zongyi Li, Z. Hongkai, N. Kovachki [et al.] // ACM/IMS Journal of Data Science. – 2021. – V. 1. – no. 3. – P. 1–27. – https://doi.org/10.1145/3648506

6. Fourier neural operator for parametric partial differential equations / Zongyi Li, N. Kovachki, K. Azizzadenesheli [et al.] // International Conference on Learning Representations (ICLR). – 2021. – https://doi.org/10.48550/arXiv.2010.08895

7. Neural operator: Graph kernel network for partial differential equations / Zongyi Li, N. Kovachki, K. Azizzadenesheli [et al.]. – 2021. – https://arxiv.org/abs/2003.03485

8. Learning nonlinear operators via DeepONet based on the universal approximation theorem of operators // Lu Lu, Pengzhan Jin, Guofei Pang, Zhongqiang Zhang

[et al.] // Nature Machine Intelligence. – 2021. – V. 3. – № 3. – P. 218–229. – https://doi.org/10.1038/s42256-021-00302-5

9. Jin Zh.L., Liu Y., Durlofsky L.J. Deep-learning-based surrogate model for reservoir simulation with time-varying well controls // Journal of Petroleum Science and Engineering. – 2020. – V. 192. – https://doi.org/10.1016/j.petrol.2020.107273

10. Raissi M., Perdikaris P., Karniadakis G.E. Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations // Journal of Computational Physics. – 2018. – V. 378. – P. 686–707. – https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.10.045

11. Multipole graph neural operator for parametric partial differential equations / Z. Li, N. Kovachki, K. Azizzadenesheli [et al.] // Advances in Neural Information Processing Systems (NeurIPS). – 2020. – V. 33. – P. 6755–6766.

12. Wang T., Wang C. Latent neural operator for solving forward and inverse PDE problems. – 2024. – https://doi.org/10.48550/arXiv.2406.03923

13. Yudin E.V., Gubanova A.E., Krasnov V.A. The method of express estimation of pore pressure map distribution in reservoirs with faults and wedging zones //

SPE-191582-18RPTC-MS. – 2018. – https://doi.org/10.2118/191582-18RPTC-MS