В статье представлена формализованная методика проверки симуляторов гидроразрыва пласта для плоской трещины, рассмотрены корректность реализованных физико-математических моделей и точности их работы. В данной методике внимание уделяется в основном проверке точности реализации основных законов гидроразрыва пласта – уравнений упругости, закона сохранения массы, уравнения тонкой смазки, модели утечек, критерия разрушения. Все тесты проведены в безразмерных параметрах гидроразрыва пласта. Обезразмеривание уравнений гарантирует универсальность предложенных тестов. Безразмерные параметры определяют форму трещины, эффективность жидкости гидроразрыва и режим распространения трещины. Различные практические случаи с одинаковыми безразмерными параметрами будут иметь ту же форму трещины и кривой давления. Следовательно, тесты в безразмерных параметрах более информативны, чем обычные тесты в реальных размерностях. Расчет разных реальных случаев с одинаковыми безразмерными параметрами также позволяет определить погрешность конечно-разностной вычислительной схемы при каждой конкретной сетке. Проверка корректности математической модели осуществляется как путем сравнения с известными аналитическими и полуаналитическими решениями для предельных случаев (модели Radial, PKN), так и по соответствию фундаментальным физическим законам. Показано, что при высокой вязкости или малых контрастах напряжений трещина будет принимать форму круга, а ее рост будет описываться моделью Radial. При малой вязкости или больших контрастах напряжений рост трещины описывается моделью PKN. Данная методика представляет собой основу для универсальной системы тестов симмулятора гидроразрыва пласта и позволит объективно сравнивать имеющиеся коммерческие и некоммерческие симуляторы как с имеющимися бенчмарками, так и между собой.
Список литературы
1. Подходы к моделированию гидроразрыва пласта и направления их развития / М.М. Хасанов, Г.В. Падерин, Е.В. Шель [и др.] //Нефтяное хозяйство. – 2017. – № 2. – С. 37–41.
2. Irwin G.R. Fracture mode transition for a crack traversing a plate //Journal of Basic Engineering. – 1960. – Т. 82. – № 2. – С. 417–423
3. Retrospective Analysis of Hydrofracturing with the Dimensionless Parameters: Comparing Design and Transient Tests / E. Shel [et al.] // SPE 191707-18RPTC-MS. – 2018.
4. Widths of hydraulic fractures / T.K. Perkins [et al.] //Journal of Petroleum Technology. – 1961. – Т. 13. – № 09. – С. 937–949.
5. Reservoir stimulation / M.J. Economides [et al.] // Englewood Cliffs, NJ : Prentice Hall, 1989. – С. 356–358.
