Рассмотрен процесс фильтрации нефти через прямоугольную дамбу из однородного грунта на непроницаемом горизонтальном основании, построенную с целью ограничения площади загрязнения и сохранения разлившейся при аварии нефти. На основе гидравлической теории безнапорных движений составлена математическая модель процесса. Для численной реализации ее предложен дифференциально-разностный метод. Проведены численные эксперименты по определению основной характеристики процесса- времени прорыва нефти на выходном сечении дамбы. Изучено влияние различных параметров на время фильтрации нефти через тело дамбы. Приведены результаты численных экспериментов.