Вытеснение нефти водой из слоистого пласта можно представить как поршневое. При этом все прослои упорядочиваются таким образом, чтобы их абсолютная проницаемость изменялась последовательно от наименьшей к наибольшей. В нижней части этого слоистого пласта находится наиболее проницаемый прослой, вверху – наименее проницаемый. Согласно вероятностно-статистической модели слоисто-неоднородного пласта в соответствии с законом распределения проницаемости можно определить суммарную толщину прослоев, проницаемость самого проницаемого из которых не ниже, чем некоторая проницаемость k. Для описания процесса вытеснения из слоисто-неоднородного пласта можно использовать модель двухфазного поршневого вытеснения. В случае двухфазного непоршневого вытеснения используются функция Баклея – Леверетта и обобщенный закон Дарси, включающий относительные проницаемости, которые зависят от водонасыщенности и вязкости воды и нефти, без учета капиллярных эффектов.
Поршневое вытеснение нефти водой предполагает наличие четкой границы раздела в отличие от непоршневого вытеснения. При описании непоршневого вытеснения распределение водонасыщенности по модели Баклея – Леверетта содержит производную функции Баклея – Леверетта, вид которой подобен псевдо-гамма-распределению.
В статье приведен пример использования псевдо-гамма-распределения в аппроксимации производной функции Баклея – Леверетта. Отмечено, что экстраполяция промысловых данных разными моделями очень чувствительна к малым погрешностям, содержащимся в исходной информации. В связи с этим большое значение имеет обоснованный выбор вида уравнений, аппроксимирующих динамику накопленной добычи нефти. Показано, что предложенная аппроксимация в виде псевдо-гамма-распределения позволяет описывать процессы, в которых происходят рост и снижение характерных показателей.
Список литературы
1. Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений. – М.: Недра, 1986. – 332 с.
2. Хайруллин Ам.Ат., Хайруллин Аз.Ам. Плотность распределения неоднородностей коллекторских свойств пород // Международный семинар «Рассохинские чтения» (05-06 февраля 2015 года). – Ухта: УГТУ, 2015. – 212 с.
3. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахтизин Р.Н. Моделирование процессов нефтегазодобычи. Нелинейность, неравновесность, неопределенность. – М.–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. – 368 с.
